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Como resolver a fórmula de Bháskara?

A formula de Bháskara é a maneira mais fácil de resolver uma equação de segundo grau. Entenda aqui como aplicá-la e chegar às respostas corretas

9 nov 2023 - 12h04
(atualizado em 10/11/2023 às 09h49)
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Todo estudante já se deparou com a famosa fórmula de Bháskara. Essa fórmula matemática nada mais é do que uma maneira mais ágil de resolver uma equação de segundo grau. Ou seja, é uma forma de se descobrir o valor de x em uma equação de segundo grau. Para isso, ela usa como base os coeficientes de x.

Foto: Guia do Estudante/Guia do Estudante / Guia do Estudante

Como resolver a fórmula de Bháskara

Para entender melhor, peguemos um modelo padrão de equação de segundo grau:

equacao de sgundo grau
equacao de sgundo grau
Foto: Canva/Guia do Estudante / Guia do Estudante

Os coeficientes, aqui neste caso, são os números reais demarcados como a, b e c. A incógnita é o x.

Veja a seguir a fórmula de Bháskara, ainda com os coeficientes genéricos, para entender como ela deve ser aplicada.

fórmula de Bhaskara
fórmula de Bhaskara
Foto: Canva/Guia do Estudante / Guia do Estudante

+ Enem 2023: principais fórmulas de Matemática para revisar antes da prova

Para resolver o Bháskara, basta colocar os os números a, b e c dentro da fórmula. Veja aqui um exemplo com números reais, a partir da seguinte equação:

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Foto: canva/Guia do Estudante / Guia do Estudante

Neste exemplo, a = 1, b = 2 e c = -3. Aqui, com os coeficientes aplicadas na fórmula de Bháskara:

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Foto: canva/Guia do Estudante / Guia do Estudante

A primeira coisa a ser resolvida é o discriminante - ou seja, a conta que está abaixo da raiz quadrada. Neste caso, é a expressão: b 2 - 4ac. O discriminante também é chamado de delta e representado por um triângulo (a letra grega Δ). Ou seja, se alguém quiser saber qual é o delta do Bháskara, lembre-se que é Δ = b2 - 4ac.

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Mas voltemos à equação acima. Veja como ficaria o delta resolvido da nossa equação-exemplo:

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Foto: canva/Guia do Estudante / Guia do Estudante

Assim, basta tirar a raiz quadrada de 16 para chegar às respostas finais. (Lembrando que o símbolo ± quer dizer que há duas respostas para o x: é preciso fazer uma soma e uma subtração da raiz.)

Então vamos lá: a raiz quadrada de 16 é 4. Esse quatro vai ser somado e subtraído do -2. Veja abaixo:

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Foto: canva/Guia do Estudante / Guia do Estudante

Eis aí o resultado na nossa equação x 2 + 2x - 3 = 0.

x = 1 e x = -3.

A partir de agora, para resolver uma equação de segundo grau, basta seguir a mesma lógica.

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