Figuras geométricas: o que são e quais existem

A geometria é uma das áreas mais importantes da área da matemática, sendo essencial para compreender e representar o espaço ao nosso redor. 

No centro desse estudo estão as figuras geométricas, que são formas definidas por pontos, linhas, superfícies e volumes. 

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As figuras geométricas estão presentes em praticamente tudo o que vemos e usamos no dia a dia — desde objetos simples como uma bola ou uma janela, por exemplo, mas também em grandes construções arquitetônicas. 

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Compreender o que são essas figuras, como se classificam, suas propriedades e aplicações é fundamental tanto para a vida cotidiana quanto para diversas áreas do conhecimento, como engenharia, design, arte e tecnologia. 

Confira mais sobre este tema e confira as fórmulas matemáticas para calcular!

O que são figuras geométricas?

As figuras geométricas fazem parte do nosso cotidiano e da estrutura do universo físico. Elas são representações visuais formadas por pontos, linhas, superfícies e volumes que ajudam a descrever e entender o espaço e suas formas. 

Explicando de forma simples, essas figuras são formas delimitadas que podem ser bidimensionais (2D), como quadrados e círculos, ou tridimensionais (3D), como cubos e esferas.

A geometria, área da matemática que estuda essas formas, é usada para descrever, calcular, construir e compreender o espaço ao nosso redor. 

Portanto, as figuras podem ser classificadas e estudadas pela geometria, uma área da matemática especializada em estudar os formatos dos objetos.

Desde a Antiguidade, os seres humanos usam esse tipo de figuras para construir casas, criar obras de arte, desenvolver teorias científicas e resolver problemas do cotidiano. 

Seja nas formas dos objetos, nos sinais de trânsito ou na arquitetura de edifícios, essas figuras espaciais estão presentes em praticamente tudo.

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Classificação das figuras geométricas

Esse tipo de figura pode ser classificada de várias formas, porém, é mais comum dividi-las em planas (2D) e espaciais (3D).

1. Figuras planas (bidimensionais)

São aquelas que possuem apenas largura e altura, sem profundidade. Elas são representadas em superfícies planas, como folhas de papel ou quadros negros. Exemplos de figuras planas:

• Triângulo
• Quadrado
• Retângulo
• Círculo
• Trapézio, losango, paralelogramo, entre outros.

2. Figuras espaciais (tridimensionais)

São figuras que possuem altura, largura e profundidade, ou seja, têm volume. Elas ocupam espaço e são comuns no mundo físico. Exemplos de figuras espaciais:

• Cubo
• Paralelepípedo
• Esfera
• Cilindro
• Cone e pirâmide

Principais características das figuras geométricas

Cada figura geométrica possui propriedades que a tornam única. Conhecê-las é essencial! 

• Triângulo: possui três lados e três ângulos, sendo que a soma dos ângulos será sempre de 180º. Pode ser classificado em equilátero (três lados com o mesmo comprimento), isósceles (dois lados de comprimento iguais) ou escaleno (três lados com medidas diferentes)
• Quadrado: quatro lados iguais e quatro ângulos retos (90°).
• Retângulo: lados opostos iguais e quatro ângulos retos.
• Círculo: não possui lados, mas sim raio (distância entre o centro a circunferência) e diâmetro.
• Cubo: Possui seis faces quadradas e 12 arestas com o mesmo comprimento.    
• Esfera: De forma redonda, todos os pontos possuem a mesma distância em relação ao centro.

4 propriedades das figuras geométricas

1. Lados e vértices

Figuras planas são formadas por segmentos de reta (lados) e pontos de interseção (vértices).

Um triângulo, por exemplo, tem três lados e três vértices, enquanto um quadrado tem quatro lados e quatro vértices.

2. Ângulos

Os ângulos internos de uma figura são formados pelos lados que se encontram nos vértices.

A soma dos ângulos internos de um triângulo, por exemplo, é sempre 180°, enquanto em um quadrado é 360°.

3. Simetria

Muitas figuras apresentam simetria, ou seja, podem ser divididas em partes iguais.

Um círculo, por exemplo, tem infinitas linhas de simetria, enquanto um quadrado possui quatro.

4. Faces, arestas e vértices (em figuras espaciais)

• Uma face é uma das superfícies planas que formam a figura.
• Aresta é a linha onde duas faces se encontram.
• Vértice é o ponto onde três ou mais arestas se encontram.

Por exemplo, o cubo possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.

Exemplos de figuras geométricas no cotidiano

As formas geométricas não estão apenas nos livros: elas fazem parte da nossa realidade. Alguns exemplos práticos incluem:

• Círculos: rodas de bicicleta, relógios de parede, discos, moedas, pratos.
• Triângulos: telhados, sinalizações de trânsito, suportes estruturais de construção.
• Retângulos e quadrados: telas de televisão, quadros, portas, janelas.
• Esferas: bolas esportivas, planetas, maçanetas.
• Cilindros: latas de refrigerante, tubos, pilhas.
• Paralelepípedos: tijolos, livros.
• Cubos: caixas, cubos de gelo

Arquitetos, engenheiros, designers e artistas usam as formas geométricas para planejar espaços, projetar objetos e criar harmonia estética.

Leia também: O que é a matemática? Um modelo da realidade ou a própria realidade?

Fórmulas importantes para calcular área e volume

Saber calcular área e volume é essencial na matemática e em várias profissões. Veja algumas das fórmulas mais utilizadas:

Áreas de figuras planas

• Quadrado: A = lado × lado ou (lado)²
• Retângulo: A = base × altura
• Triângulo: A = (base × altura) / 2
• Círculo: A = π × raio²
• Trapézio: A = [(base maior + base menor) × altura] / 2

Volumes de figuras espaciais

• Cubo: V = lado³
• Paralelepípedo: V = comprimento × largura × altura
• Cilindro: V = π × raio² × altura
• Cone: V = (π × raio² × altura) / 3
• Esfera: V = (4/3) × π × raio³
• Pirâmide: V = (base × altura) / 3

Essas fórmulas são usadas em contextos diversos, como construção civil, embalagem de produtos, planejamento urbano e design de interiores.

Curiosidades sobre figuras geométricas

As formas geométricas vão muito além dos cálculos. Há muitas curiosidades interessantíssimas sobre elas:

• O triângulo equilátero é a figura mais estável na construção civil; por isso, é muito usado em pontes e estruturas metálicas
• Polígonos regulares, aqueles que têm todos os lados iguais, têm ângulos internos que seguem padrões previsíveis.
• O círculo é a forma com maior área para um mesmo perímetro, sendo ideal para recipientes como panelas e caixas d’água.
• A geometria foi desenvolvida pelos egípcios e babilônios para medir terras após as cheias do rio Nilo.
• Geometria Fractal é a área avançada da matemática e utiliza figuras que se repetem em escalas diferentes, como flocos de neve, por exemplo

Figuras geométricas no ensino

Nosso primeiro contato com a geometria acontece ainda na educação básica e nos acompanha por toda a formação escolar dos alunos. Seu ensino é importante porque:

• Desenvolve o raciocínio lógico e espacial das crianças.
• Estimula a observação e a criatividade.
• Ajuda na resolução de problemas do dia a dia, como medir espaços, estimar quantidades e projetar objetos.

No ensino infantil, figuras como o círculo, quadrado, triângulo e retângulo são ensinadas por meio de jogos, músicas e atividades lúdicas.

À medida que os alunos avançam, aprendem a desenhar formas mais complexas, usar fórmulas matemáticas e aplicar conceitos geométricos em outras disciplinas, como física e artes.

No ensino médio, os estudantes exploram propriedades mais complexas, como relações entre ângulos, teoremas (como o de Pitágoras), sólidos geométricos, transformações (reflexão, rotação, translação) e projeções.

Com a introdução de tecnologias, já existem softwares de geometria dinâmica que permitem visualizar, manipular e compreender as figuras de maneira mais interativa e envolvente.

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