O problema nº 1196 de Erdős permaneceu sem solução por 60 anos, até que um jovem o resolveu em 80 minutos usando o GPT-5.4
Modelos de IA tornaram-se poderosos aliados para matemáticos Há aspectos positivos e negativos na contribuição desses modelos para o trabalho dos especialistas
Ele tem 23 anos, chama-se Liam Price e não possui formação matemática avançada. Mesmo assim, há alguns dias, ele acessou o site dos problemas de Erdős, escolheu um aleatoriamente e o colou no ChatGPT. Ele não conhecia a história do problema nem quem o havia tentado antes. O que recebeu como resposta parecia uma solução correta e, após consultar um amigo que estudava matemática, ambos perceberam que poderiam ter algo especial em mãos.
A solução
Algumas horas depois, Terence Tao, um dos matemáticos mais renomados do mundo, confirmou que o problema nº 1196 de Erdős, uma conjectura sobre conjuntos primitivos de inteiros que permanecia sem solução desde 1966, tinha uma solução. O GPT-5.4 Pro a encontrou em apenas 80 minutos.
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Este problema analisava uma questão sobre o comportamento de uma adição matemática específica em conjuntos primitivos — isto é, conjuntos de inteiros onde nenhum divide outro — quando esses números se tornam muito grandes. Jared Lichtman, um matemático de Stanford, dedicou anos ao problema e obteve progresso parcial, mas tanto ele quanto aqueles que o haviam tentado antes dele partiram do mesmo ponto, que parecia ser o caminho certo.
Ideia inovadora
O GPT-5.4 usou um ponto de partida diferente. Ele se manteve no âmbito da abstração e utilizou uma função especial chamada função de von Mangoldt, uma ferramenta clássica da teoria dos números conhecida por suas conexões com números primos e a função zeta de Riemann. Ninguém havia considerado essa abordagem para o ...
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