Desenhar o Pi com régua e compasso é impossível

Até o século 19, acreditava-se que era possível demonstrar visualmente, com o uso de régua e compasso, a medida do Pi - número que determina a relação entre diâmetro e comprimento de uma circunferência. A teoria durou cerca de 23 séculos e partia do pressuposto de que seria possível medir o Pi assim como outros números irracionais, como a raiz quadrada de 2. "É uma dízima, um número que não se consegue escrever exatamente. Tem novas casas depois da vírgula, infinitamente, e a sequência não se repete", explica o professor de História da Ciência da Universidade de São Paulo (USP) Gildo Magalhães.

Apesar de ser um número que ninguém escreve por extenso, a raiz quadrada de 2 pode ser representada pela diagonal de um quadrado de lado 1, segundo o teorema de Pitágoras. O número, portanto, pode ser construído com régua e compasso. "Foi um desafio, porque os matemáticos acreditaram que era possível fazer o mesmo com o Pi, mas não sabiam como", observa Magalhães. "Sempre que eles achavam que tinham conseguido demonstrar, vinha alguém e apontava uma falha", complementa.

A teoria de que era possível construir o Pi caiu por terra no século 19, quando um matemático comprovou que o problema não tinha solução. A constatação levou à formulação da ideia de número transcendente - que não pode ser construído com régua e compasso.

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