Ciências da natureza e suas tecnologias (Questão-modelo 1 de 2009)

Pergunta

Um dos modelos (ver imagem abaixo) usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada. Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é

A) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas.

B) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade
fechada.

C) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas.

D) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido humano.

E) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado.

Questão comentada

Disciplinas envolvidas: física e biologia

Essa pergunta relaciona o conteúdo de física, com o uso do conceito de ondas, e o de biologia, que contextualiza a questão com a utilização do sistema auditivo humano. Apesar de integrar as duas disciplinas em uma mesma pergunta, o estudante necessita fundamentalmente do conhecimento de fenômenos ondulatórios para respondê-la. Porém, ter conhecimento do corpo humano também pode auxiliar o estudante na hora de responder a questão. Pois as alternativas A e E poderiam ser eliminadas pelo fato do ouvido possuir apenas uma extremidade aberta. Isso demonstra como a interdisciplinaridade pode auxiliar o aluno na hora de responder.