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Os engenhosos números usados por séculos na Europa e que caíram no esquecimento

Até pouco tempo, o sistema numérico cisterciense era desconhecido até mesmo por especialistas medievais e matemáticos.

24 jan 2021
19h03
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Sua grande vantagem é evidente: veja quantos símbolos você precisa para escrever 4173 em algarismos romanos (no alto), indo-arábicos (à esquerda) e cistercienses (à direita)
Sua grande vantagem é evidente: veja quantos símbolos você precisa para escrever 4173 em algarismos romanos (no alto), indo-arábicos (à esquerda) e cistercienses (à direita)
Foto: BBC News Brasil

Em 1991, um objeto precioso chegou à casa de leilões Christie's de Londres, onde chamou a atenção, não apenas por sua beleza, mas pelos misteriosos símbolos talhados em sua superfície.

Era um astrolábio medieval, provavelmente criado no fim do século 14, e despertou o interesse de especialistas, sobretudo do historiador britânico David A. King, que por acaso tinha visto figuras semelhantes às do aparato, pouco antes, em um manuscrito da mesma época da Normandia.

Era uma notação numérica desconhecida até mesmo pela maioria dos especialistas tanto em estudos medievais quanto em história da matemática.

Desenvolvida por monges cistercienses (ordem religiosa monástica católica beneditina reformada) no fim do século 13, ela foi usada em mosteiros de toda a Europa por pelo menos mais dois séculos.

Naquela época, os algarismos indo-arábicos estavam ganhando terreno sobre os romanos, mas levaria séculos até serem amplamente adotados.

Os cistercienses não pretendiam competir com um ou outro, eram na verdade uma alternativa ao alcance dos monges em mosteiros por toda a Europa, da Inglaterra à Itália, da Espanha à Suécia.

Como ofereciam a possibilidade de representar qualquer número com um único símbolo, diferentemente dos algarismos romanos, eram populares entre aqueles que os conheciam.

No entanto, assim como os algarismos romanos, eles não se prestavam à multiplicação ou divisão.

Na época em que os livros impressos substituíram os manuscritos como meio de transmissão de conhecimento, os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 já haviam conquistado o mundo, e I, V, X, L, C, D e M garantido seu lugar para a posteridade, mas os números cistercienses caíram no esquecimento ao ponto de que um século depois já eram um mistério.

Mas não para todo mundo: os medidores de vinho de Flandres continuaram a usar números cistercienses para marcar volumes em barris e divisões nas escalas de suas varetas de medição até o século 18, observa King.

E houve algumas (poucas) reaparições — quando foram adotados pelos maçons em Paris em 1780, por exemplo, e nos textos nacionalistas do século 20 sobre folclore alemão.

Mas o que era aquele sistema numérico que o renascentista alemão Agrippa de Nettesheim descreveu como "elegantissimæ numerorum notæ" na obra Três Livros de Filosofia Oculta (1533)?

Os números elegantíssimos

King conta que o sistema numérico começou a ser desenvolvido a partir de uma notação mais simples levada pelo monge John de Basingstoke de Atenas para a Inglaterra no início do século 13, com a qual era possível representar os números de 1 a 99.

Em seu célebre livro Chronica Majora, o monge beneditino e historiador Matthew Paris, faz referência a eles e indica como fazer essas figuras: "Trace uma linha e desenhe linhas que saem dela e fazem um ângulo reto, agudo ou obtuso da seguinte maneira... ".

Aqui estão seus desenhos:

Chronica maiora, na Biblioteca Corpus Christi College
Chronica maiora, na Biblioteca Corpus Christi College
Foto: ©Corpus Christi College, Cambridge / BBC News Brasil

Esse conhecimento se espalhou pelos mosteiros cistercienses e foi se desenvolvendo de maneiras sutilmente diferentes, dependendo da língua nativa dos monges.

Com o tempo, os traços simples que Basingstoke levou da Grécia se expandiram:

Números de 1 a 9000
Números de 1 a 9000
Foto: BBC News Brasil

As formas de escrevê-los variaram sutilmente ao longo dos anos.

Em algum momento, a linha inicial foi horizontal.

Por volta do século 14, os monges franceses voltaram a colocar a haste em sua posição original.

Matthew Paris destacou que "o que é mais admirável, e o que não encontramos no caso dos algarismos romanos ou indo-arábicos, é que qualquer número pode ser representado com uma única figura".

E ele tinha razão.

Veja estes exemplos:

Exemplo de números cisterciense de quatro dígitos
Exemplo de números cisterciense de quatro dígitos
Foto: BBC News Brasil

Qualquer uma destas cifras requerem 4 dígitos em números indo-arábicos — e para escrever, por exemplo, 1993, você necessita de 8 algarismos romanos: MCMXCIII.

O que você precisa é saber interpretar o símbolo cisterciense, embora não seja tão difícil quanto possa parecer.

O segredo

Explicação de como ler os números
Explicação de como ler os números
Foto: BBC News Brasil

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